Uitleg over transformaties uitoefenen
Transformaties uitoefenen, hoe doe je dat? Wiskunde B trainer Jurriaan legt je vandaag de vier transformaties uit die je kan uitoefenen op functies!
Hoe transformeer je een functie verticaal?
We gaan nu kijken naar de transformaties. We beginnen bij nummer 1 van de 4 en dat is verticaal transleren. Verticaal transleren is eigenlijk gewoon een heel moeilijk woord voor iets omhoog verplaatsen of iets naar beneden verplaatsen. Hoe werkt dit? We hebben een functie, dus ik heb er nu eentje getekend, namelijk de functie F_((x))=x^2 en die ziet er ongeveer zo uit. Ik wil die gaan transleren. Ik wil hem verticaal transleren, dus ik wil hem of een stukje naar boven verplaatsen of een stukje naar beneden verplaatsen.
Wat is dan het trucje? Je pakt letterlijk de functie die je hebt, dus ik maak even een nieuwe in het groen. We noemen deze functie: functie G_((x)) en ik neem hiervoor letterlijk de functie die ik al had over. Dat was x^2 en als ik deze bijvoorbeeld 3 omhoog wil verplaatsen, dan zet ik gewoon achter deze functie + 3. Dat betekent dus dat ik alle ik coördinaten 3 groter maak en daarom gaat heel die functie 3 omhoog. Ik zet er + 3 achter en dat betekent in het plaatje dat het er dan ongeveer zo uit komt te zien. Waar in de originele functie hier 0 zat, komt hier nu 3 te zitten.
Als ik hem naar beneden wil verplaatsen, dan gaat dat bijna op precies dezelfde manier. Dan vervang ik gewoon deze plus met een min en dan beweegt hij dus omlaag. Dat is hoe je verticaal transleert.
Hoe transformeer ik een functie horizontaal?
Dan komen we bij nummer 2 aan en dat is dan niet verticaal transleren, maar horizontaal transleren; dat betekent rechts en links verplaatsen. Hoe doe ik dat? Ik begin weer even met dezelfde functie: F_((x))=x^2. Die functie ziet er zo uit en ik wil hem nu bijvoorbeeld 6 naar rechts verplaatsen. Wat ga ik dan doen? Ik ga een nieuwe functie maken, dus dat doen we weer even in het groen en we noemen weer G_((x)). Deze keer pak ik de functie die ik al had, maar ik ga in die functie alle x vervangen met x- voor naar rechts of x+ voor naar links. Als ik de functie 6 naar rechts wil verplaatsen, ga ik alle x in deze functie vervangen met 〖(x-6)〗^2. Hoe ziet dat eruit? Ik houd dus deze vorm, maar alles gaat nu 6 plekjes naar rechts, dus hij komt ergens hier te zitten. Bij F_((x)) staat hier een 0 en bij G_((x)) staat hier een 6.
Als ik iets naar links wil verplaatsen, dus als ik deze bijvoorbeeld 6 naar links had willen verplaatsen, dan had de nieuwe functie er zo uitgezien: 〖(x+6)〗^2. Het is dus een beetje verwarrend, want je zou zeggen, een min betekent naar links en een plus betekent naar rechts, maar het is dus juist omgekeerd. Een (x-6) betekent dat je naar rechts verplaatst en een (x+6) betekent dat je hem naar links verplaatst.
Abonneer op ons YouTube kanaal voor meer video’s!
Nog meer video’s van onze trainers bekijken waarin ze je alles uitleggen over moeilijke vakken? Abonneer je dan op ons Lyceo YouTube kanaal!
Examentraining Wiskunde B volgen?
Met de examentraining Wiskunde B van Lyceo bereid jij je optimaal voor op jouw (eind)examen. De examentrainingen van Lyceo zijn als enige in Nederland bewezen effectief. Dat blijkt uit onafhankelijk onderzoek van SEO Economisch Onderzoek. De examentraining Wiskunde A wordt gegeven door onze deskundige, enthousiaste en ervaren begeleiders. De houding en kennis van onze trainers worden door hun leerlingen met een gemiddeld cijfer van een 8,3 beoordeeld: een cijfer waar we trots op zijn.
Op de pagina Examentraining lees je meer over wat Examentraining bij Lyceo inhoudt.
Op de pagina Oefenexamens wiskunde B kun je veel verschillende oefenexamens vinden.
Op de pagina wiskunde B Tips & Tricks vind je allerlei tips die jouw helpen bij de voorbereiding op je examen.
