Uitleg over functie/vergelijking herschrijven
Vind jij het lastig om een functie/vergelijking te herschrijven? Met dit stappenplan gaat dat een stuk makkelijker! Bekijk de video of lees de uitleg en je snapt het!
Hoe druk je een formule uit in een constante?
We gaan kijken naar het herschrijven en omschrijven van functies en vergelijkingen. Stel nou dat deze vergelijking is gegeven: 60= (3∙T)/(x^2-40)
Dan kan er gevraagd worden: “Druk T uit in …” en dat betekent dus dat ik dit moet schrijven als: T= …
Een hele goede tip is om deze ook als breuk te schrijven, want dan heb ik twee breuken en op dat moment kan ik kruislings vermenigvuldigen. Ik ga die 60 schrijven als breuk en dat doe ik door er gedeeld door één onder te zetten (60/1). Ik kan nu dus kruislings vermenigvuldigen. Dat betekent dat ik die 60 hiermee ga vermenigvuldigen, dus ik krijg 60 ∙(x^2-40) en aan de andere kant van de = krijg ik dus 3∙T. Dan wil ik nu nog deze 3 weg hebben, want als dat gedaan is dan hou ik alleen maar T over, dus ik ga beide kanten delen door 3. Dan vind ik hier alleen maar T en hier staat dan: (60 ∙(x^2-40) )/3 en dat wordt 20∙(x^2-40)=T
Nu heb ik dus een formule voor T gevonden. Als ik wil, zou ik ze nog even om kunnen draaien en de haakjes uitwerken en dan vind ik: T=20 x^2-800. Nu heb ik een formule voor T gevonden.
Hoe druk je een formule uit in x?
Er had ook nog gevraagd kunnen worden: “Druk x uit in…” Ik wil dus vinden: x=…, Daarvoor gebruiken we een net iets ander ezelsbruggetje. We beginnen even met dezelfde vergelijking. We begonnen met: 60= (3∙T)/(x^2-40). Het volgende ezelsbruggetje ga ik nu gebruiken. Ik ga opschrijven: 3=6/2. Dit doe ik omdat deze formule precies dezelfde vorm heeft als deze vergelijking. De 3 die staat op de plek van de 60, de 6 staat op de plek van de 3T en de 2 die staat op de plek van de (x^2-40). De 2-3-6 kan ik ook schrijven als 2∙3=6. Dat betekent dat ik dat hier ook mag doen, dus ik mag deze schrijven als: (x^2-40)∙60-3T.
De vraag was om x uit te drukken in …, dus ik wil uitkomen op x= … oftewel, deze haakjes moeten nog weg, de 60 moet nog weg en dat kwadraatje moet nog weg. We beginnen met de haakjes: 60∙x^2=60x^2. 60∙-40=-2400. Aan de rechterkant doe ik helemaal niks; ik heb alleen de haakjes uitgewerkt.
Dan is de volgende stap deze 2400 weghalen. Dat doe ik door er 2400 bij op te tellen, maar als ik dat links doe, moet ik dat rechts ook doen. Links verdwijnt de 2400, maar rechts krijg ik dan + 2400 en dan is het nu de volgende stap om de 60 weg te halen.
Er staat 60x^2, dus ik wil het tegenovergestelde van 60 keer doen. Dat is gedeeld door 60, dus hier gaat de 60 dan weg, maar als ik de linkerkant deel door 60, moet ik ook de rechterkant delen door 60. Hier komt te staan: (3T+2400)/60.
Dan zijn we er bijna. Ik wil alleen nog het kwadraatje weghalen. Het tegenovergestelde van de kwadraat is een wortel, dus ik ga links de wortel trekken, maar dan moet ik dat rechts ook doen. Dan houd ik links x over en rechts houd ik dan over: √((3T+2400)/60). Dan hebben we dus x uitgedrukt in termen van T.
Abonneer op ons YouTube kanaal voor meer video’s!
Nog meer video’s van onze trainers bekijken waarin ze je alles uitleggen over moeilijke vakken? Abonneer je dan op ons Lyceo YouTube kanaal!
Examentraining Wiskunde B volgen?
Met de examentraining Wiskunde B van Lyceo bereid jij je optimaal voor op jouw (eind)examen. De examentrainingen van Lyceo zijn als enige in Nederland bewezen effectief. Dat blijkt uit onafhankelijk onderzoek van SEO Economisch Onderzoek. De examentraining Wiskunde A wordt gegeven door onze deskundige, enthousiaste en ervaren begeleiders. De houding en kennis van onze trainers worden door hun leerlingen met een gemiddeld cijfer van een 8,3 beoordeeld: een cijfer waar we trots op zijn.
Op de pagina Examentraining lees je meer over wat Examentraining bij Lyceo inhoudt.
Op de pagina Oefenexamens wiskunde B kun je veel verschillende oefenexamens vinden.
Op de pagina wiskunde B Tips & Tricks vind je allerlei tips die jouw helpen bij de voorbereiding op je examen.
